基礎数学例

$\sqrt{54} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

ステップ 1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (6)} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

ステップ 3

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{6} - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{128}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{6} - 1 \cdot 4 - \sqrt{128}$

ステップ 5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{128}$

ステップ 6

$128$ を $8^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{64 (2)}$

ステップ 6.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{6} - 4 - (8 \sqrt{2})$

ステップ 8

$8$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 7.96523927 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$